刘一二先生：标象与本象的结构关系（二）

二、标象的不同与本象的相同

在刘一二先生提出的帽子竞赛问题中，参赛的每个队员看到其它队员帽子的属性标象是不同的。但是，观众看到的一个队的属性本象是一目了然的。也就是说，观众与主持人看到的本象是相同的，而每个队员各自看到的标象是不相同的。之所以不同，是因为自身的盲元素缺省。所以每个队员因为自己的头上所戴帽子颜色的不同而所得到的标象也不同，原因在于自己头上戴的帽子颜色不同。也就是说，每个队员得到的标象不同中也存在整体数量上的相同。它们的标象构成是全队人数N-1。而本象与标象在数量上的不同是N。而标象与本象之间的缺省判断，也就是每个队员盲判断自己头上所戴帽子颜色问题。显而易见，戴相同颜色帽子的队员，所看到的标象应该是相同的。不同颜色帽子的队员所看到的标象是不同的。而产生标象不同的根本原因，皆产生于参赛队员的无自知之明。因为参赛队员看不到自己的帽子颜色，而又无法从自己看到的标象中判定自己帽子的颜色。所以，它的判断结论很难通过1/2的随机判断概率达到与本象的完全一致。如何通过标象与本象的结构关系，找到一个获得比赛胜利的路，是刘先生提出帽子问题的中心目的。

但是局限于现代数学对标本认识的线性知识与概率计算无法进入层面迭代计算的现状。对于这样一个明显属于三级随机迭代的数学问题，陷入了一个非常难以分析的处境。而属性数学的相术相略相法对解决这样一个三级随机迭代的事物，却显示了属性科学阴阳学说的更深层次上的数学应用价值。

三、阴阳标本论

我们把刘一二先生提出的帽子问题具体属性化后，得到了属性四象：黑奇、白奇；黑奇、白偶；黑偶、白奇；黑偶、白偶。

我们借助于属性四象来分析一下标象本象的属性结构关系。前面已经分析了标本的数量结构性，它是由主持人规律的参赛规则已经事先确定的。一个队的人数N。标象为N-1，本象为N。

也就是说，当N的数量规则为偶数的时候，标象的黑白数量和一定是奇数N-1。而本象的黑白数量和一定是偶数N。而规则规定N的数量是奇数的时候，标象的黑白数量和一定是偶数N-1。而本象的黑白数量和一定是奇数N。

于是，赛场上的现场标象与本象，只能有其中一种标象与本象的结构关系出现。我们把现在出现的这一组标象与本象的结构关系称为阳标本结构。而把现场不可能出现的那一种标象本象的结构关系称为阴标本结构。

这样，我们就会在参赛规则规定的人数N为偶数的时候，得到的阳结构就是：黑奇、白奇；黑偶、白偶。无论是观众与主持人看到的本象，我们称为阳象，都只有这两种属性存在形式。

那么它对应的阴结构就是：黑奇、白偶；黑偶、白奇。是观众与主持人根本看不到的。我们称为阴象。显而易见，阴象则正是参赛的每个队员所看到的标象。

相反，如果参赛规则规定的每队的参赛人数N是奇数的时候，现场得到的阳结构则是：黑奇、白偶；黑偶、白奇。阴结构则是：黑奇、白奇；黑偶、白偶。

也就是说，参赛队员看到的属相结构，与观众及主持人看到的属相结构并不是一样的。而且是阴阳对立的，观念与主持人看到的本象属相是阳，则参赛人看到的标象属相则是阴，总是相反的。

无论你规定的参赛人数N是奇数与偶数。这两种属性阴阳结构关系是永恒不变的。只不过，一个是现场出现在观众与主持人的视觉里，一个是出现在参赛队员的视觉里。也就是说，前面讨论中的标本问题，是阴阳属相的定式。这种定式的二合而一，就是用判断正确与错误的数量来表达的话，就是一个结果表达式：

（0、N）、（1、N-1）（2、N-2）……（N/2、N/2）……（N-2、2）（N-1、1）（N、0）

而当N为奇数时，中间项则为（[N-1]/2、[N+1]/2）（[N+1]/2、[N-1]/2）两项构成。

显而易见，现场的成绩记录单上所展示的竞赛评比数值数量，是由两个有序递增的两个相反变量构成的。如果要把成绩单上的数值保持在一个递增的水平上，就一定要保障有判断过程中保持一个固定的判断标准来进行，或者使用其相对结果中相反的判断标准来进行，这样，才能保障两个数据其一的稳定上升趋势。